Metody numeryczne

Celem przedmiotu jest przedstawienie wybranych metod numerycznych niezbędnych do modelowania procesów cieplno-przepływowych w sieciach płynowych, w tym metod algebry liniowej oraz metod całkowania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Umiejętność ich zastosowania w modelowaniu wybranych zagadnień inżynierskich przy wykorzystaniu komercyjnego pakietu numerycznego (Matlab).

Program zajęć

  • Wybrane zagadnienia rachunku wektorowego i macierzowego.
  • Numeryczne metody rozwiązywania równań nieliniowych oraz układów równań nieliniowych.
  • Przegląd metod rozwiązania układów liniowych równań algebraicznych.
  • Rzadkie macierze i sposoby ich zapisu.
  • Numeryczne metody aproksymacji i interpolacji.
  • Metody dyskretyzacji obszaru geometrycznego.
  • Numeryczne metody całkowania i różniczkowania.
  • Metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
  • Metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych.
  • Metody różnic skończonych i metody objętości skończonych.
  • Analiza dokładności modelu numerycznego – zgodność, stabilność, zbieżność, ocena dokładności na siatkach o różnych gęstościach.